Problème de maths :)

Quel âge avez-vous ?

Moins de 18 ans

18 ans ou plus

MelieAli   Problème de maths :) 8 Ce jour à 12:02

Voilà pendant la dernière semaine des vacances j'ai décidé de faire un peu de maths histoire de ne pas être trop larguer en terminal ..

Seul priblème je n'arrive pas à faire cet exercice :

Mettre en équations les problèmes suivants :
A° La somme des âges de deux amis est 53 ans.
Dans 5 ans, le produit de leur âges sera 990.
Quels sont leurs âges ?

B° Trouver 3 entiers consécutifs dont la somme des carrés est 509

C° Trouver tous les triplets d'entiers consécutifs dont le produit est égal à la somme


Merci de votre aide Smile

Problème de maths :) 1/8 25/08/2012 à 13:41
A) Tu poses x(première personne) et y(deuxième personne)

x+y=53
(x+5)*(y+5)=990

Après tu résous...

B) x^2+y^2+z^2=509
La solution c'est 12,13,14

C)Je comprend pas cet énoncé haha !
Paul_ 
Problème de maths :) 2/8 25/08/2012 à 13:41
Bah, c'est de la mise en équation !

Pour le premier, tu notes x et y les âges respectifs des mecs, et tu mets en équation ce qui est indiqué dans l'énoncé !
Problème de maths :) 3/8 25/08/2012 à 13:57
creepy a écrit :

A) Tu poses x(première personne) et y(deuxième personne)

x+y=53
(x+5)*(y+5)=990

Après tu résous...

B) x^2+y^2+z^2=509
La solution c'est 12,13,14

C)Je comprend pas cet énoncé haha !




Je vois pas comment tu peux trouver la solution du B. Une équation, 3 inconnues il y a un petit problème.

Vu que tu sais que ce sont des nombres consécutifs tu poses x,y= x+1, et z= x+2. D'où x² + (x+1)² + (x+2)² = 509
Tu développes et tu résous, tu trouves x, puis tu en déduis, y et z.
Problème de maths :) 4/8 25/08/2012 à 14:04
moi je trouve sa comme sa ! Smile A l'instinct :p
Problème de maths :) 5/8 25/08/2012 à 14:16
salut

pour le A) je pense que tu fais 53 + (2x5) = 63

or 63 = 30 + 33 et 30x33 fait 990 Smile

donc leur âge est 30 ans et 33 ans

pour B) c'est 12 au carré + 13 au carré + 14 au carré = 509

le C) c'est plus compliqué mais je trouve (-3; - 2; -1 ) (-1; 0; 1) (1; 2 ;3) (la formule pour y arriver est un peu compliquée)

J'espère ne pas m'être trompée Smile
Problème de maths :) 6/8 29/09/2012 à 15:42
Je m'ennuie un peu en cette après midi :
Alors pour le A :
On a pour tout x appartenant à |R le polynôme suivant :
f(x) = x²-Εx+Π où Ε est la somme des racines du polynome et Π le produit de ces deux racines.
Or dans 5 ans le produit de leur âge est égal à 990, d'où Π=990. De plus dans 5 ans, chacun aura 5 ans de plus donc la somme de leur âge sera égal à Ε=53+(5*2)=63
Alors f(x)=x²-63x+990
On calcul Δ=(-63)²-4*990=9
D'ou Δ est positif, donc le polynôme a deux solutions (on s'y attendait un peu ^^)
x1=30 et x2=33
Nos deux compères ont donc respectivement 30 et 33 ans

B) Alors là on pose X l'entier naturel central de la somme de ces trois carrés. Alors on a :
(x-1)²+x²+(x+1)²=509
En développant on trouve :
3x²+2=509
On résoud et on trouve x=-13 ou x=13.
Mais on peut retirer la valeur x=-13 puisque x est un entier naturel. on en déduit x=13
Les trois entiers constituant cette somme sont 12, 13 et 14.

C) Pour celui là, je n'ai pas trouvé mieux que paradise.bitch.
Problème de maths :) 7/8 29/09/2012 à 17:19
Pour la C c'est 1-2-3 il me semble. 1+2+3=6 1*2*3=6
Problème de maths :) 8/8 29/09/2012 à 17:20
Melon Fucker a écrit :

Pour la C c'est 1 2 3 il me semble. 1+2+3=6 1*2*3=6

Edit: Pas vu la réponse de paradise bien plus complète.




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